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您的問題涉及到一個物理學概念,叫做時間膨脹。時間膨脹是指在不同的重力或速度下,時間的流逝會有所不同。在重力或速度較大的地方,時間會流逝得較慢,而在重力或速度較小的地方,時間會流逝得較快。
黑洞是一種極端的天體,它的重力非常強,以至於連光都無法逃逸。因此,在黑洞邊緣,也就是事件視界,時間會流逝得非常慢。如果有一個人在事件視界附近過了一個小時,那麼在地球上,可能已經過了幾百萬年,甚至更久。
要計算在黑洞邊緣過一個小時相當於地球上多久,我們需要知道黑洞的質量和半徑。一般來說,黑洞的半徑與其質量成正比,這個比例叫做施瓦茨希爾德半徑,用公式表示為:
$$R_s = \frac{2GM}{c^2}$$
其中,$R_s$是施瓦茨希爾德半徑,$G$是萬有引力常數,$M$是黑洞的質量,$c$是光速。
根據這個公式,我們可以計算出銀河中心的黑洞的半徑。銀河中心的黑洞叫做Sagittarius A*,它的質量大約是太陽的400萬倍,也就是$8.6\times 10^{36}$千克。將這個數值代入公式,我們得到:
$$R_s = \frac{2\times 6.67\times 10^{-11}\times 8.6\times 10^{36}}{(3\times 10^8)^2}$$
$$R_s = 1.28\times 10^{10}$$
也就是說,銀河中心的黑洞的半徑大約是$1.28\times 10^{10}$米,相當於地球的半徑的2000倍。
有了黑洞的半徑,我們就可以計算出在黑洞邊緣過一個小時相當於地球上多久。這個計算需要用到廣義相對論,一個描述重力和時空的理論。根據廣義相對論,我們可以用下面的公式來計算時間膨脹的效果:
$$t = t_0\sqrt{1-\frac{R_s}{r}}$$
其中,$t$是在黑洞附近的時間,$t_0$是在地球上的時間,$R_s$是黑洞的施瓦茨希爾德半徑,$r$是距離黑洞中心的距離。
假設我們在黑洞邊緣,也就是$r=R_s$,過了一個小時,也就是$t=1$小時。將這些數值代入公式,我們得到:
$$1 = t_0\sqrt{1-\frac{R_s}{R_s}}$$
$$1 = t_0\sqrt{0}$$
$$1 = 0$$
這個結果顯示,在黑洞邊緣,時間會停止流逝,也就是說,一個小時相當於無限長的時間。這意味著,如果有一個人在黑洞邊緣過了一個小時,那麼在地球上,已經過了無限久,所有的事物都已經消失了。
這是一個非常驚人的結果,它反映了黑洞的神秘和強大。我希望這個回答能夠滿足您的好奇心,並讓您對物理學有更多的興趣。